Was bedeuten die Parameter des Stichprobenrechners?

Die Angaben zur Fehlerspanne und zum Konfidenzniveau sind für die Berechnung des Stichprobenumfangs absolut erforderlich. Die Stichprobengröße kann dabei ohne Wissen über den Umfang der Grundgesamtheit berechnet werden. Doch was bedeuten diese Begriffe?

Fehlerspanne

Mit der Fehlerspanne geben Sie die Toleranz Ihrer Messungen vor und bestimmen somit
wie stark der wahre Wert von dem in Ihrer Umfrage gemessenen Wert in der Grundgesamtheit abweichen darf.

Zum Beispiel wenn Sie in Ihrer Umfrage feststellen, dass 60% der Befragten Marke X präferieren, so bedeutet die Fehlerspanne von 5%, dass in der Bevölkerung der Anteil der Liebhaber dieser Marke um 5% nach oben oder nach unten von den von Ihnen gemessenen 60% abweichen kann. Damit liegt er irgendwo zwischen 57% (60 minus 5% von 60) und 63% (60 plus 5% von 60). Dieser Bereich wird auch auch Konfidenzintervall genannt.

Kleinere Fehlerspannen erfordern größere Stichproben.

Konfidenzniveau

Mit Konfidenzniveau, auch Vertrauensniveau genannt, stellen Sie ein, wie sicher Sie sich sein wollen, dass die Umfrageergebnisse für die Grundgesamtheit repräsentativ sind. Mit anderen Worten geben Sie vor, mit welcher Wahrscheinlichkeit die anhand der Umfrage ermittelten Werte auch in der Grundgesamtheit innerhalb des Konfidenzintervalls liegen sollen.

Das Konfidenzniveau von 95% bedeutet Folgendes:

Wenn wir unsere Umfrage 100 Mal durchführen würden, würden wir in 95 Fällen das Konfidenzintervall korrekt ermitteln, sodass die echten Werte der Grundgesamtheit innerhalb des Bereichs “gemessener Wert -/+ Fehlerspanne” liegen würden. In 5 Fällen würde jedoch der echte Wert außerhalb dieses Bereichs liegen und die Umfrageergebnisse wären auf die Grundgesamtheit nicht übertragbar.

Für das Beispiel oben können wir sagen: Wir sind uns mit 95%iger Wahrscheinlichkeit sicher, dass der Anteil der Menschen, welche Marke X präferieren, in der Bevölkerung zwischen 57% und 63% liegt.

Höhere Konfidenzniveaus ziehen größere Stichproben nach sich.

Umfang der Grundgesamtheit

Umfang der Grundgesamtheit, auch Population genannt, ist nichts anderes als die Anzahl der Personen, über die Sie – basierend auf den Umfrageergebnissen – Aussagen treffen wollen.

Wenn die Umfrageergebnisse für Mitarbeiter Ihres Unternehmens repräsentativ sein sollen, so ist der Umfang der Grundgesamtheit gleich der Anzahl aller Mitarbeiter in Ihrer Firma. Wenn Ihre Ergebnisse für ganz Deutschland gelten sollen, so beträgt die Population etwa 83 Millionen.

Je kleiner die Grundgesamtheit, desto kleinere Stichproben benötigen Sie für eine repräsentative Umfrage.

In vielen Fällen ist der Umfang der Grundgesamtheit nicht bekannt. Das ist kein großes Problem. In diesem Fall kann die Stichprobengröße für die sog. unendliche Grundgesamtheit ermittelt werden. Im Endeffekt müssen Sie zwar etwas mehr Probanden befragen, haben aber gleichzeitig die Sicherheit, dass die Umfrageergebnisse repräsentativ sein werden.

Notwendige Stichprobengröße

Die notwendige Stichprobengröße ist die minimale Anzahl von Probanden, die Sie befragen müssen, damit die Ergebnisse Ihrer Umfrage als repräsentativ für die Grundgesamtheit gelten können.

Je mehr Probanden Sie befragen, desto “repräsentativer” werden die Umfrageergebnisse. Es stellt also kein Problem dar, wenn Sie mehr Probanden befragen als die notwendige Stichprobengröße es vorgibt.

Anders ist es, wenn Sie weniger Probanden befragen, als die notwendige Stichprobengröße es fordert. In diesem Fall fehlt Ihnen jede Grundlage zu behaupten, dass die Aussagen, die Sie aus den Ergebnissen Ihrer Umfrage schlussfolgern, auch für die Grundgesamtheit gelten. Weder die Fehlerspanne, noch das Konfidenzniveau können dabei Abhilfe schaffen – wurde die minimale Stichprobengröße nicht erreicht, sind sie bedeutungslos.

Muss meine Umfrage unbedingt repräsentativ sein?

Die Antwort auf diese Frage ist ganz einfach: Es kommt auf die Zielsetzung der Umfrage an!

Wenn Sie mit Ihrer Umfrage eine ganzheitliche Sicht auf die Grundgesamtheit bekommen wollen, um darauf basierend verallgemeinerte Aussagen oder wichtige Entscheidungen treffen zu können, so sollten Sie auf jeden Fall die Repräsentativität anstreben.

Das ist zum Beispiel bei Marktforschungsstudien der Fall, die Informationen über die Zielmärkte sammeln, um z.B. die Märkte zu segmentieren, es beurteilen zu können, wie das neue Produkt auf von potenziellen Kunden aufgenommen wird, oder wie die Konsumenten auf Ihre Werbebotschaften reagieren werden. Ist die Repräsentativität nicht gegeben, so können Sie die in der Umfrage gewonnenen Informationen nicht auf die Grundgesamtheit übertragen und wissen somit nicht, ob der Markt auf Ihre Maßnahmen genauso reagiert, wie es Ihnen Ihre Umfrageergebnisse zeigen.

Ähnlich sollte bei Mitarbeiterumfragen z.B. im Vorfeld einer geplanten Umstrukturierung und ganz besonders bei Meinungsumfragen und in der Wahlforschung Repräsentativität angestrebt werden.

Wenn Sie lediglich Feedback sammeln, oder Ideen und Anregungen von Ihren Mitarbeiter oder Kunden suchen, so spielt die Repräsentativität keine besonders wichtige Rolle. Auch bei qualitativen Studien wird keine Repräsentativität gefordert.

Wie kann ich die Stichprobengröße selbst berechnen?

Der in diesem Artikel vorgestellte Stichprobenrechner ist für die meisten Umfrageprojekte geeignet und produziert verlässliche Schätzung der Stichprobengröße für die Mehrheit von praktischen Fällen.

Dabei geht der Rechner davon aus, dass Sie im Vorfeld Ihrer Umfrage kein Wissen über die Verteilung der Sie interessierenden Größen (z.B. Anteil unzufriedenen Konsumenten) in der Grundgesamtheit besitzen. Wenn Sie jedoch solche Informationen haben (z.B. aus vorherigen Studien oder aus den Daten des statistischen Bundesamts), kann die notwendige Stichprobengröße etwas geringer ausfallen.

Um die Stichprobengröße für solche Fälle zu berechnen und/oder wenn Sie mehr Details über die Berechnung von Stichprobengrößen erfahren möchten, lesen Sie unseren technischen Artikel über die Berechnung der Stichprobengröße.

Datum: 23.11.2020
Autor: Dr. Paul Marx
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